Le problème des 3 portefeuilles

Caisse de dépôt: son portefeuille est le vrai problème (Décembre 2018).

Anonim

Ce billet a été publié pour le numéro 17 de Bitcoin Magazine dans le cadre de d'une série d'articles sur les puzzles et les jeux qui ont commencé avec le numéro 12.

Ici, je présente quelques défis pour les thésauriseurs de bitcoins, à savoir garder les bitcoins dans des portefeuilles séparés selon certaines restrictions. Amusez-vous à les résoudre!

Supposons que j'ai 10 bitcoins et je veux les stocker dans 2 portefeuilles distincts (A et B) sans séparer les pièces (c'est-à-dire sans utiliser d'unités fractionnaires). Garder un portefeuille vide est autorisé. Il est facile de comprendre qu'il y a 11 façons de le faire: (0, 10), (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1) et (10, 0).

Figure 1: Exemple de distribution légale

Défi 1: Supposons maintenant que j'ai 1 000 bitcoins¹. Combien de façons de les distribuer parmi les deux portefeuilles sont là?

Supposons maintenant que, pour des raisons de sécurité, je ne veux pas garder plus de 800 bitcoins dans un seul portefeuille.

Figure 2: Exemple de distribution légale.

Figure 3: Exemple de distribution illégale (il y a plus de 800 bitcoins dans le portefeuille de droite).

Défi 2: Combien y a-t-il de façons de distribuer ces 1 000 bitcoins?

Supposons maintenant que nous ajoutions un troisième portefeuille et que je n'ai aucune restriction de capacité. Rappelez-vous que garder certains porte-monnaie vides est légal.

Défi 3: Combien de façons de distribuer ces 1 000 bitcoins parmi les 3 portefeuilles sont là?

Figure 4: Exemple de distribution légale pour 3 portefeuilles et 1 000 bitcoins.

Ajoutons une fois encore une restriction de capacité de 800 bitcoins par portefeuille.

Défi 4: Combien y a-t-il de façons de distribuer ces 1 000 bitcoins parmi les 3 portefeuilles?

Maintenant pour ceux qui ont triché en utilisant un ordinateur pour résoudre les défis précédents …

Défi 5: Combien y a-t-il de façons de distribuer 21 millions de bitcoins parmi 3 portefeuilles d'une capacité maximale de 10 millions?

Et maintenant pour ceux qui ont résolu tous les défis jusqu'ici, supposons que le portefeuille A a une capacité maximale autorisée de 5 millions de bitcoins, le portefeuille B a une capacité maximale autorisée de 10 bitcoins et le portefeuille C a une capacité maximale autorisée de 15 million de bitcoins.

Défi 6: Combien y a-t-il de façons de distribuer ces 21 millions de bitcoins parmi les 3 portefeuilles?

Enfin, ajoutons un quatrième portefeuille et supprimons les restrictions de capacité.

Défi 7: Combien y a-t-il de façons de distribuer ces 21 millions de bitcoins parmi les 4 portefeuilles?

Veuillez poster vos réponses dans mon forum:

// nestorgames. freeforums. org / bitcoin-magazine-puzzles-f16. html

… et je vais récompenser le meilleur post avec une copie d'un de mes jeux. Je suis impatient de discuter de vos conclusions. Merci d'avoir lu et pour vos dons!

Vous pourriez aussi profiter de mes posts précédents:

- Bitcoinstellations

- La montée des machines - La créativité comme solution aux problèmes - Le labyrinthe Bitcoin - La récolte Bitcoin ------------- -------------------------------------------------- ---------------------------1.Malheureusement je ne le fais pas!